Donc si on regarde bien :
[text][subject] existe et est non vide,
[text][body] idem
idem pour HTML.
Le problème ne vient pas de là.
vire le print_r précédemment mis ainsi que le exit();.
remplace, ligne 93 :
$mail->Subject=$array_newsletter_sent['subject'];
$mail->Body=$array_newsletter_sent['body'];
par :
$mail->Subject=$array_newsletter_sent['subject']; echo "SUJET : ".$array_newsletter_sent['subject']."<br>";
$mail->Body=$array_newsletter_sent['body']; echo "MSG : ".$array_newsletter_sent['body']."<br>";
si les "echos" t'affichent bien "sujet :" avec le sujet que tu as renseigné c'est que le problème ne vient pas de là.
Au fait, quel client messagerie utilises-tu ?