Salut,
C'est bizare ça
Je suppose que ce bug fait suite à une modification SMTP vers MAIL ou Mail vers SMTP. (puisque sans modification, les mails partaient bien)
J'ai parcouru le code de la page
config.php et quelque chose ma semblé étrange:
Entre la base SQL et le fichier config.php, le nom des variables a été changé

Dans l'un c'est TYPE_MAIL et dans l'autre MAIL_METHOD
Fait un essai en remplaçant
MAIL_METHOD dans les lignes 342 - 352 - 372 - 373 et 376 dans
config.php par
TYPE_MAIL Et dit nous si c'est suffisant.